Mutuo cointestato - aiuto!

Il problema è questo.
Ho comprato una casa intestata a me.
Devo fare un mutuo per ristrutturazione o completamento. E' lo stesso tipo mutuo?
La mia compagna abiterebbe con me e mi farebbe o da garante o da cointestataria (ha già una casa di proprietà).
Io la preferirei come cointestataria (per la detrazione degli interessi passivi); siccome faro' l'assicurazione multirischi e sono un autonomo se resto senza lavoro non mi pagano le rate
Quindi chiedevo... Se facciamo un mutuo cointestato e la mia compagna perde il lavoro (è dipendente) a lei dovrebbero pagare almeno una parte della rata, giusto?
Per le tasse che si pagano al momento della stipula del mutuo (tipo inposta sostitutiva) come funziona?
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà!