Iva su fatture ristrutturazione

Buona sera avrei un problema di questo tipo. Io e mia moglie siamo proprietari di un appartamento da poco acquistato e da ristrutturare. Per mia moglie si è trattato di un acquisto come prima casa con tutte le agevolazioni del caso. Per la mia metà no. Ora stiamo per ristrutturarla e divideremo equamente anche queste spese. Mi chiedevo se dovevo far fare, alla ditta che ci esegue i lavori, due fatturazioni separate per mia moglie come prima casa con iva al 4% e per la mia parte al 10% o magari se vi era la possibilità di intestare tutta la fatturazione a lei pagando solo quindi il 4% totale. Nel qual caso usufruirebbe solo lei delle detrazioni del 36% o facendo comparire anche il mio codice fiscale sul bonifico potrei usufruirne anche io .
Grazie......