Docfa non in fattura

Vorrei avere un vostro parere sulla situazione in cui mi sto trovando.
Ho acquistato un appartamento (prima casa) ed ho effettuato dei lavori di ristrutturazione. Ho deciso di effettuare la pratica del 36%.
I lavori consistevano in:

-costruzione di un muro interno per dividere una stanza in due stanza più piccole
-rifacimento impianto idrico (no impianto termico)
-aggiunta di alcune prese elettriche

Ho chiesto ad un architetto di mia conoscenza di fare il direttore dei lavori e nelle sue mansioni era previsto la preparazione e presentazione in comune della DIA, DOCFA e di tutti i documenti necessari alla ristrutturazione.
La somma stabilita era di 1000? a cui andava aggiunto il prezzo della DOCFA. In totale quindi siamo arrivati a 1500?. A questa cifra è stata applicata la CNPAIA ed infine l'IVA al 20%.
A fine lavori l'architetto mi ha presentato la sua fattura dove è scritto che la somma da dargli è dovuta alla pratica della DIA e al suo lavoro di direttore dei lavori. Non vi è menzione della DOCFA (che è stata però già presentata in comune). L'architetto mi ha detto che nella somma totale della fattura è incluso anche il costo della DOCFA ma lui non vuole che questa compaia nella fattura.
Ho chiesto spiegazioni e lui mi ha detto che il prezzo che mi ha fatto (più di 1800?) è un prezzo di favore (secondo lui ma quando ho interpellato altri geometri ed architetti per un preventivo, mi hanno dato prezzi uguali o inferiori), sotto il minimo stabilito dall'albo degli architetti e lui non vuole che qualcuno dell'albo gli possa contestare il prezzo. Se voglio far apparire nella fattura anche il prezzo della DOCFA mi farà un prezzo maggiorato (circa 2300?). Ora non credo che l'albo degli architetti centri niente in questa storia. Mi trovo quindi nella situazione in cui l'architetto mi aggiunge nel prezzo finale la DOCFA ma non posso dimostrare di averla pagata perché non vuole aggiungerla nella descrizione della fattura. Lui non capisce perché mi ostini tanto ad avere tale voce nella fattura ma il mio timore è legato alla pratica del 36% in cui devo dare evidenza di tutto quello che ho pagato e con tanto di fattura a dimostrarlo.
E' fondato il mio timore?
Secondo voi quel è la vera ragione per cui questa persona non vuole darmi una fattura completa?

Vi ringrazio per il vostro aiuto