Controsoffitto bagno - 39391

Buongiorno,
ho di recente ristrutturato una casa coloniale in cui sono andato a vivere: 180mq su due piani, coibentata con cappotto da 10cm e finestre in pvc doppio vetro.
Riscaldata da impianto a pavimento più termoarredi nei due bagni con acqua che circola attorno ai 40°.
Il problema si è creato in un bagno (per altro il principale), che gode di tre eventi sfavorevoli: sotto di esso c'è il garage, dunque un ambiente non riscaldato, un suo vertice è puntato a nord, dunque ha ben due pareti esterne rivolte a nord e tramontana, ed infine avendo sanitari non sospesi e piatto doccia 90x60cm, dei suoi 8mq pochi sono davvero riscaldanti.
Dal momento che ho soffitti alti quasi 3 metri pensavo di controsoffittare il bagno con cartogesso coibentato, per ridurre il volume da scaldare e allo stesso tempo ridurre la dissipazione verso la soffita (non riscaldata).
Voi pensate che questa soluzione possa migliorare il clima del bagno, che chiama praticamente tutto il giorno l'impianto ed è divenuto quasi fonte di consumo superiore al resto di casa?