Riprendere pavimento in marmo trascurato

Salve a tutti.
Ho acquistato una casa e la sto ristrutturando in economia. Ho deciso di non rifare gran parte dei pavimenti che sono in buono stato.
Sono in marmo o agglomerato di marmo.
Non ci sono problemi strutturali, ma la casa è stata disabitata per un po' ed i pavimenti non hanno ricevuto manutenzione.
Il marmo ha un aspetto spento.
Oltre a pulirlo per bene, pensavo a qualche trattamento specifico.
Ho visto che alcuni professionisti propongono servizi completi che includono levigatura e lucidatura con attrezzi specifici, ma il loro prezzo è per me proibitivo.
Quindi mi domandavo se esistesse una soluzione fai-da-te più economica (anche se non mi aspetto, ovviamente, lo stesso risultato).
Su internet si trovano più o meno tutte le soluzioni possibili, ma non ho idea di quali funzionino davvero...
Chi parla di bicarbonato, chi di cenere, chi di paste specifiche o di spugnette abrasive.
Voi che cosa mi consigliereste di fare?
C'è un procedimento sicuro ed efficace che potete suggerirmi?
Grazie mille.
Saluti.