Isolamento interno caminetto

Buongiorno,
vorrei un consiglio su come isolare al meglio l'interno del mio caminetto.
MI spiego meglio: vivo da quasi un anno in un monolocale piano terra ed ho all'interno un caminetto laterale, per contrastare il caldo ho acquistato un condizionatore portatile dato che quello che avevo in precedenza si è rotto.
Non potendo mettere il tubo per far fuoriuscire l'aria calda sulla finestra e non potendo fare un buco sul vetro della stessa ho pensato di mettere il tubo nel camino per sparare l'aria calda su per la canna fumaria, ho chiuso la parte anteriore del camino con del plexiglass ed ho fatto un buco per incastrare il tubo del condizionatore ma dopo un breve utilizzo il plexiglass si scalda notevolmente e l'effetto rinfrescante del refrigeratore è quasi nullo anche perché a scaldarsi è anche la parete dietro il caminetto che è frontale al bagno.
Vorrei qualche consiglio su come poter isolare al meglio l'interno, avevo pensato di rivestire sia l'interno del plexiglass che le pareti del caminetto con della lana di roccia ma non so quale formato scegliere dato che non sono molto esperto in queste cose.
Per ultimo aggiungo che le pareti del camino sono ricoperte di mattoni refrattari.
Ringrazio in anticipo chi potrà aiutarmi.