Vendita per agevolazione prima casa

Salve, dovrei acquistare un immobile, ma per usufruire dell'agevolazione per la prima casa dovrei vendere ai miei genitori 1/3 dell'immobile che è cointestato con loro. Il notaio che dovrebbe fare l'atto mi ha detto che è necessario che ci sia un passaggio reale di soldi tra i miei e me. E' corretto? E se si, devo necessariamente vendere il valore reale dell'immobile o potrei vendere a meno? Se non facessi tutto questo, è possibile che il mio ragazzo, col quale sto per acquistare il nuovo immobile, intesti la casa solo a se stesso ed il mutuo venga cointestato a me e lui?
Grazie