Compromesso incompleto

Il compromesso è una cosa, il contratto di locazione un'altra.

Sul compromesso scrivi le condizioni per acquistare, consegnare la casa.

Sul contratto di locazione avrai scritto che "i canoni sono da pagare entro il tale giorno del mese in forma anticipata, presso il domicilio del proprietario..."

Quindi teoricamente, il tuo inquilino/acquirente nei primi giorni di settembre dovrebbe pagarti l'affitto per il mese intero.

Dovrebbe essere lui quindi a chiederti di decurtare 1/3 del canone visto che il 22 fate l'atto (fatti salvi caltri casi) e dovresti essere tu a decidere se e quanto togliere.

Se non hai fatto così hai fatto male.
Per le spese condominiali:
se potessi presentargliene conto adesso sarebbe meglio ma credo che se hai fatto menzione nel contratto di locazione che le spese condominiali sono a carico del conduttore non dovresti aver problemi a pretenderle anche dopo.