Evitare condensa bagno sotto soppalco

Buongiorno a tutti.
Sto effettuando alcuni lavori di ristrutturazione in una mansarda. In corrispondenza della parte più alta (circa 5 m) sono stati ricavati un bagno (cieco con areazione forzata) ed un locale lavanderia sotto un soppalco aperto sul soggiorno. Il bagno è già molto basso e non vorrei portare via altri cm dal soffitto. Come posso evitare il fenomeno della condensa sul soffitto e la formazione delle muffe evitando allo stesso tempo che l'umidità si propaghi al soppalco? Il soffitto del bagno (nonchè pavimento del soppalco) è composto da tavole di abete di spessore 3 cm.
E' sufficiente uno strato di pannelli di cartongesso idrorepellente? Devo applicare anche uno strato di barriera al vapore? o basta, come mi hanno suggerito, una mano di cementite?

Grazie.