Demolire parete

Dipende dai regolamenti comunali.
A volte per eseguire questi piccoli lavori basta fare una semplice comunicazione.
Per quanto riguarda il catasto è chiaro che dipende dalla variazione del numero dei vani.
In questo caso hai eliminato un vano accessorio (corridoio) per includerlo nel soggiorno.
Quindi credo che era necessario una variazione della planimetria catastale.
Trattandosi comunque di lavori di modesta entità, chiedi al notaio che ti seguirà il rogito.

Devi presentare una pratica in sanatoria: il tipo di pratica dipende dal tuo Comune, perché adesso si va in comunicazione in edilizia libera con il pagamento della sanzione di 258 euro, ma per i Comuni che non si sono ancora adattati, dovrai fare un permesso di costruire in sanatoria, con multa minima di 516 euro.
In entrambi i casi poi ci sarà la variazione catastale. La seconda tipologia di pratica ti costa di più e ha tempistiche comunali più lunghe.
Quindi rivolgiti ad un tecnico per sapere quale pratica dovrà fare. Ti conviene farlo il prima possibile, perché se se ne accorge il notaio o la banca che eroga il mutuo all'acquirente, ti bloccheranno il rogito fino alla sistemazione.

Senza creare allarmismi, segui l'esempio dell'utente precedente e verifica il tutto con il tecnico di tua fiducia.