Molta confusione sulle date

Salve.
Sono mancato dal Forum, purtroppo, per qualche mese.
Vedo che nessuno ti ha risposto e ci provo io, anche se non so se può essere una risposta ancora in tempo.
Non c'è nessun vincolo fra le due date che dici tu.
La data di invio della richiesta all'AdE deve essere precedente, oltre che ovviamente, come già sai, alle date fatture e pagamenti, alla data inizio lavori che devi indicare tu nella richiesta stessa (che non deve necessariamente essere quella reale, per cui quando la scrivi basta che metti una data sicuramente successiva a quella in cui la spedisci, con raccomandata semplice).
Riguardo alla data della domanda al comune, quella di invio all'AdE, pur non avendoci legami, è normalmente successiva, come nel tuo caso, poichè nella richiesta AdE andrebbe specificato se hai o no una autorizzazione del comune e di che tipo (DIA, ecc.).