Rifacimento terrazzo: quando è obbligatorio?

Ciao a tutti.
Situazione: abito in una bifamigliare.
Sto al primo piano, i miei vicini al piano terra.
Il mio terrazzo ha iniziato ad evere delle infiltrazioni.
I miei vicini dicono che devo immediatamente provvedere a ripararlo.
Domande:
Mi confermate che i costi saranno completamente a mio carico?
Chi stabilisce se il lavoro è da affronatare subito o può aspettare?
Chi mi può costringere a iniziare i lavori?
Se non li faccio cosa rischio?
Naturalmente, per una questione di sicurezza, li affronterei subito.
Ma al momento ho delle difficoltà economiche.
Inoltre, i vicini sono molto aggressivi e lamentosi.
La mia impressione è che sia più un loro capriccio che una necessità.
Se così fosse, come posso tutelarmi e cosa posso rispondere loro?
Grazie mille a chi vorrà darmi qualche dritta.
P.S. Mi scuso se domando cose già trattate, ma consultando il forum non sono riuscita a chiarimi su una questione e, quindi, chiedo il vostro aiuto.