Assicuratore non paga i danni

Buongiono e grazie a chi vorrà aiutarmi,
ho subito un danno a 2 macchine causato da una perdita d'acqua proveniente dal soffitto del garage (dovuta ad una tubazione rotta nel bagno del mio vicino).
L'acqua mista a calce ha rovinato la verniciatura, ho avvisato l'assicurato, fatto fotografie, il perito ha constatato i danni e confermato che l'assicurazione copriva.
Ho successivamente avvisato il liquidatore inviando i preventivi per entrambe le macchine (specificando in diverse mail che non mi interessava una carrozzeria particolare, poteva andare bene una loro convenzionata, l'importante era il buon risultato finale).
Il liquidatore che non si è fatto trovare per diverse settimane, non ha risposto a nessuna mia email, telefonicamente (dopo diversi tentativi da parte mia di mettermi in contatto) mi ha autorizzato a portare le macchine.
Risultato ora rispetto a quando preventivato è intenzionato a pagare circa la metà.
Posso in qualche modo costringerlo a coprire interamente le fatture, avendo anche svariate email in cui chiedevo come comportarmi?
Ho letto la nostra polizza condominiale, la riporto di seguito,
RISCHI ASSICURATI
Responsabilità Civile verso Terzi (R.C.T.)
La Compagnia si obbliga a tenere indenne l’Assicurato di
quanto questi sia tenuto a pagare, quale civilmente
responsabile ai sensi di legge, a titolo di risarcimento
(capitale, interessi e spese) di danni involontariamente
cagionati a terzi, compresi i locatari, per morte, per lesioni
personali e per danneggiamenti a cose ed animali, in conseguenza
di un fatto verificatosi in relazione:
– alla proprietà del fabbricato e alla conduzione
delle parti comuni.
L’assicurazione vale anche per i danni derivanti:
a) da spargimenti d’acqua e rigurgiti di fognatura
solo se conseguenti a rotture accidentali di pluviali,
grondaie, impianti idrici, igienici o di riscaldamento;