Visione immobile con 2 agenzie, provvigione?

Buongiorno,

Mi rivolgo a voi per chiarirmi un dubbio un po' particolare, almeno per me:
Ho visto circa 5 mesi fa un immobile con un'agenzia 1, ho firmato il foglio di visione e siccome è un immobile da ristrutturare ed il prezzo richiesto era molto alto ho comunque espresso il mio interesse ad un prezzo però decisamente inferiore (verbalmente) e questa agenzia non ha ritenuto il caso di farmi fare l'offerta scritta sapendo che la proprietà l'avrebbe rifiutata e non ha fatto nulla per portare avanti una trattativa.
Ora mi è capitato vi vedere lo stesso immobile ma con l'agenzia 2 e questi mi propongono di fare un offerta di proposta di acquisto per poter iniziare a trattare o convincere la proprietà a vendere al prezzo della mia proposta.

Il mio dubbio ora riguarda, nell'eventualita che la proprietà accetti la mia offerta e ovviamente pago la provvigione all'agenzia 2 (anche perché mi sembrerebbe più giustificata essendosi spesa per portare avanti la trattativa), l'agenzia 1 può chiedermi la provvigione anche lei? O in che modo si può regolarizzare questa situazione prima che io firmi la mia proposta?

Grazie a chiunque possa darmi delucidazioni in merito.