Prima casa detrazione bagni, che iva c'è? - 36406

Salve a tutti, ho un problema con i bagni.
Mi stanno finendo la casa e mi hanno detto di scegliere i bagni. Li ho scelti e la ditta di impianti a cui si appoggia la ditta costruttrice. mi ha fatto un preventivo.
La commessa dello showroom (che si appoggia la ditta di impianti) mi ha detto che essendo prima casa ho l'iva agevolata al 4% e sui mobiletti ho il 21%, però la ditta di impianti vuole farmi tutto al 21%.
Ma è possibile?
Ho chiesto spiegazioni alla ditta di impianti e mi ha detto che l'iva al 4% spetta al costrutture/impresario, mentre io "acquisto (formalmente) un'abitazione già completa in ogni sua parte per cui sulle nostre eventuali fatture a Suo carico grava l'IVA per intero."

Chi ha ragione? Le piastrelle fuori capitolato mi hanno messo l'iva al 4%!?!?