Pagamenti ditta e fatturazione

Buongiorno a tutti!
Oggi devo stipulare il contratto con la ditta che farà i lavori di ristrutturazione dell'immobile di mia proprietà e domani il geometra D.L. presenterà la DIA in Comune.
Domani stesso manderò la comunicazione al Centro operativo di Pescara, nella quale inidicherò il 14 maggio p.v. come data di inizio dei lavori.

Il mio problema è questo: dovendo dare alla ditta un acconto, ai fini della detrazione del 36% è possibile presentare una fattura con data precedente quella di inizio dei lavori?

Inoltre la ditta mi ha anche anticipato che potrebbe iniziare, prima della data indicata, tutti quei lavori (tipo rimozione moquette) che non necessitano di DIA.
Anche in questo caso è possibile una fatturazione precedente la data del 14 maggio, senza decadere dal beneficio?

Vi ringrazio anticipatamente della cortese attenzione che Vorrete riservarmi.

Cordiali saluti