Cooperativa - modifiche capitolato iva 4 o 20 % ?

Carissimo condominiale,
il mio problema è il seguente, e non è stato trattato nel forum prima.
Ho prenotato un alloggio in cooperativa (COOPERATIVA, quindi chi costruisce non è la cooperativa, ma una impresa che non è la cooperativa).
La ditta che costruisce ha realizzato le modifiche al capitolato che io ho richiesto per un totale di circa 10.000 euro.
Adesso LA DITTA (non la cooperativa) mi chiederà il pagamento delle modifiche ma mi hanno già detto che applicherà l'iva al 20%.
Trattandosi di prima casa non dovrei usufruire dell'iva al 4%?

Visto il problema sono andato a prospettare lo stesso alla cooperativa.
I farabutti mi hanno detto che visto che le modifiche sono fatturate direttamente dalla ditta che le realizza e non per il tramite della cooperativa non può essermi applicata l'iva al 4%.

Ma che storia è questa??

Cosa devo fare? Devo bypassare la cooperativa e rivolgermi direttamente all'impresa? Quali riferimenti normativi posso utilizzare al riguardo?

Grazie infinite
Bruno