Climatizzatori e 36%

In un appartamento estivo,senza impianto di riscaldamento,ho fatto installare previa domanda a pescara per la detrazione 36%,un climatizzatore inverter.
l installatore mi ha presentato la fattura cosi :
fornitura e posa in opera di clima inverter,incluso collegamento.
a corpo euro 2000 + iva 10%.

e basta!

nessuna legge citata,null altro in piu di quel che ho scritto.
paghero con bonifico.
è tutto regolare per la mia detrazione????

non è stato fatto il DIA perche il comune non lo vuole per l installazione dei clima.