Tavole sotto coppo

Ciao a tutti! Sono nuovo del forum. Vorrei ristrutturare una casa rurale e, volendo iniziare dal tetto, mi si è presentato il seguente problema:
il tetto e costituito di travi in legno su cui sono disposte tavole larghe 25 cm che sostengono direttamente i coppi. Ho notato che tra una trave e l'altra vi sono delle fessure larghe anche 2 cm che vengono utilizzate dai topi come accesso alla casa. Per essere sicuro dell'impermeabilità del tetto, vorrei montare un sottocoppo, ma devo prima eliminare il problema delle fessure. Cosa mi consigliate? Io pensavo di mettere tra le tavole e il sottocoppo dei pannelli in compensato o faesite.
Grazie, Gianfranco.