Muffa parete fredda

Ciao a tutti. Circa 2 anni fa ho ristrutturato una casa in centro storico. Tutto perfetto fino a quando, accendendo i riscaldamenti, mi sono accorta del lento formarsi di muffa sui muri controterra. Ho interpellato la ditta che mi ha detto che su tali muri è stata messa la guaina esterna ma non l'isolante. L'umidità invernale condensa tutta su quelle pareti infatti.....Come soluzione ho pensato di isolare dall'interno (visto che il giardino confinante non è il mio) con pannelli di polistirene accoppiato a cartongesso. Secondo voi risolverò il problema? O si formerà condensa interstiziale?