Iva al 10% tramite ditta che esegue i lavori

Ciao,

nell?ambito di una ristrutturazione con detrazioni del 36%, il fornitore presso cui sto ordinando il materiale di rifinitura della cucina e dei 2 bagni (pavimenti, piastrelle, Sanitari, Rubinetteria, etc) mi dice che per avere diritto anche all?IVA con il 10%, l?unica soluzione e? passare tramite la fatturazione alla ditta che eseguirà i lavori.
Nel mio caso, essendo l?ordine di 8.000 Euro + IVA , il fornitore emetterà una fattura per Euro 9.600 alla ditta che eseguirà i lavori (8.000 + 20%). Successivamente la ditta emetterà una fattura a mio nome in cui riporterà l?Imponibile di Euro 8.000 ed IVA al 10% (nel mio caso al manodopera complessiva da pagare alla ditta riuscirebbe a coprire l?inrero importo). Per cui a conti fatti io dovrei pagare 8.800 mentre la ditta? recuperera? a credito la differenza sull?IVA (800 Euro).

Potete confermare quanto ho capito?