Stuccare e verniciare pareti bagno fai da te

Buongiorno a tutti,
mi sto cimentando nella ristrutturazione fai da te di un appartamento, pur non essendo molto esperto. Il bagno e' pero' messo maluccio: si vede che e' stato soggetto di infiltrazioni, ed e' stato verniciato con una vernice molto coprente. In piu' le superfici delle pareti e del tetto sono altamente irregolari, come si vede dalle foto.

Quindi, come mi conviene procedere? Immagino che l'ideale sarebbe sverniciare prima di stuccare, ma non voglio imbarcarmi in un lavoro titanico (cerco una soluzione poca spesa/impegno, tanta resa). E' ok anche se il risultato non sara' perfetto.

Posso quindi procedere a livellare le pareti con stucco tradizionale?
E una volta fatto, come faccio a portare le pareti ad essere bianche (che tipo di vernice/coprente mi serve?)
Altri suggerimenti?

Grazie mille per l'aiuto!