Rinnovare la rasatura delle pareti

Buongiorno,
avrei bisogno di un consiglio riguardo ai muri di casa mia, essendo una casa molto vecchia io e il mio compagno vogliamo ristrutturarla.
Stiamo partendo dalla cucina con messa di pavimenti nuovi (da soli).
Cominciando a rinnovarla abbiamo notato sempre di più i dettagli vecchi della casa, come le pareti.
Sono molto granulosi, quasi che strofinando la mano fanno male e si sentono appuntiti, in più creano delle zone ombra sulla parete facendola sembrare "sporca".
Visto anche la difficoltà nel dipingerla magari di un colore, facendo rimanere tantissimi puntini bianchi non coperti abbiamo pensanto di lisciarli.
La domanda é: come si potrebbe fare?
Si deve rimuovere tutto questo strato ruvido prima?
O basta metterci uno stucco rasante su tutte le pareti?
Qualcuno mi potrebbe spiegare tutti i passaggi da seguire per favore?
Vi ringrazio in anticipo!
Vi allego una foto se riesco per farvi capire cosa intendo con granuloso.