Consolidamento ed isolamento interno muro in mat.le lapideo

Struttura rustica di due piani nell'entroterra ligure con muri perimetrali portanti in ardesia di 60 cm di spessore, allettati su malta a base (credo) di calce aerea.
Da una occhiata rapida, i muri non presentano fessurazioni ed umidità da risalita, ma ho perplessità su trasmittanza termica e solidità in generale.
Come posso agire?
Pensavo di isolare l'interno con:
- rinzaffo in malta cementizia per chiudere eventuali aperture con aggiunta di eventuale rete termosaldata.
- Intercapedine isolante.
- Muro interno in laterizio o, preferibilmente, in cemento cellulare.